Математические методы и моделирование.

Материалы студентам (рефераты, курсовые, дипломные) » Экология. Предмет и методы » Математические методы и моделирование.


При экологическом исследовании, которое обычно поводится на определённом количестве особей, изучаются природные явления во всём их разнообразии: общие закономерности, присущие макросистеме, её реакции на изменение условий существования и др. Но каждая особь, индивидуум неодинаковы, отличны друг от друга. Кроме того, выбор особи из всей популяции носит случайный характер. И лишь применение методов математической статистики даёт возможность по случайному набору различных вариантов определить достоверность тех или иных результатов (степень отклонения их от нормы, случайные отклонения или закономерности) и получить объективное представление о всей популяции.

Однако как только было установлено, что все биологические системы, в том числе и надорганизменные макросистемы, обладают способностью к саморегуляции, ограничиваться методами математической статистики стало невозможно. Поэтому в современной экологии широко применяются методы теории информации и кибернетики, тесно связанные с такими областями математики, как теория вероятности, математическая логика, дифференциальные и интегральные исчисления, теория чисел, матричная алгебра.

В последнее время широкое распространение получило моделирование биологических явлений, т.е. воспроизведение в искусственных системах различных процессов, свойственных живой природе. Так, в «модельных условиях» были осуществлены многие реакции, протекающие в растении при фотосинтезе. Примером биологических моделей может служить и аппарат искусственного кровообращения, искусственная почка, искусственные лёгкие, протезы, управляемые биотоками мышц, и др.

В различных областях биологии широко применяются так называемые живые модели. Несмотря на то что различные организмы отличаются друг от друга сложностью структуры и функции, многие биологические процессы у них протекают практически одинаково. Поэтому изучать их удобно на более простых существах. Они то и становятся живыми моделями. В качестве примера можно привести зоохлореллу, которая служит моделью для изучения обмена веществ; моделью для исследования внутриклеточных процессов являются гигантские растительные и животные клетки и т.д.

Основной задачей биологического моделирования является экспериментальная проверка гипотез относительно структуры и функции биологических систем. сущность этого метода заключается в том, что вместе с оригиналом, т.е. с какой-то реальной системой, изучается его искусственно созданное подобие – модель. В сравнении с оригиналом модель обычно упрощена, но свойства их сходны. В противном случае полученные результаты могут оказаться недостоверными, не свойственными оригиналу.

В зависимости от особенностей оригинала и задач исследования применяются самые разнообразные модели

Реальные(натурные, аналоговые) модели, если таковые удаётся создать, отражают самые существенные черты оригинала. Например, аквариум может служить моделью естественного водоёма. Однако создание реальных моделей сопряжено с большими техническими трудностями, так как пока ещё не удаётся достичь точного воспроизведения оригинала.

Знаковая модель представляет собой условное отображение оригинала с помощью математических выражений или подобного описания.

Наибольшее распространение в современных экологических исследованиях получили концептуальныеи математическиемодели и их многочисленные разновидности. Разновидности концептуальных моделей характеризуются подробным описанием системы (научный текст, схема системы, таблицы, графики и т.д.). Математические модели являются более эффективным методом изучения экологических систем, особенно при определении количественных показателей. Математические символы, например, позволяют сжато описать сложные экологические системы, а уравнения дают возможность формально определить взаимодействия различных их компонентов.